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Bonsoir, j'ai grand besoin de votre aide !
Au cours de cette mémorable cérémonie, les Dalton ont reçu au total moins de 50 coups.

Petite Lune et Vipère Siffleuse ont, à elles deux, donné les deux tiers des coups alors que Taupe clairvoyante en a donné autant que William et Averell en ont reçu.

Joe a beau être le plus petit, il a reçu deux coups de plus que Jack et Averell réunis, et Jack en a reçu autant que Taupe Clairvoyante et Fleur des Prairies en ont donné.

La douce Fleur des Prairies n'a donné qu'un dixième des coups. Averell a pris le nombre de coups reçu par Jack, moins celui donné par Vipère Siffleuse, mais Jack a pris un coup de plus que Vipère Siffleuse en a donné.

Quel nombre de coups donnés ou reçus par chacun ?

Sagot :

Caylus
Bonsoir,

Je note le nombre de coups reçus ou donnés par n <50
L:Lune                        A:Averell
V:Vipère                      W: William
T:taupe                        K: Jack
F:Fleur                        E:Joe

L+V+T+F=n
A+W+K+E=n


Petite Lune et Vipère Siffleuse ont, à elles deux, donné les deux tiers des coups
=> L+V=2/3 n  =>n est un multiple de 3 (1)

La douce Fleur des Prairies n'a donné qu'un dixième des coups
=> F=n/10 => n est un multiple de 10 (2)
(1) et (2)=>n=30.
(2) => F=3
L+V=20 (3)

Taupe clairvoyante en a donné autant que William et Averell en ont reçu.
=> T=W+A

Joe a beau être le plus petit, il a reçu deux coups de plus que Jack et Averell réunis => E=K+A+2

Jack en a reçu autant que Taupe Clairvoyante et Fleur des Prairies en ont donné. => K=T+F=>K=T+3
Or L+V+T+F=30 et L+V=20=>T+F=10  =>T=10-3=7
=>K=T+3=>K=10

Averell a pris le nombre de coups reçu par Jack, moins celui donné par Vipère Siffleuse => A=K-V (4)
Jack a pris un coup de plus que Vipère Siffleuse en a donné.
K=V+1 (5)
(4) et (5)=>A=V+1-V=>A=1

T=W+A=>W=T-A=7-1=6
E=K+A+2=>E=10+1+2=>E=13

K=V+1=>V=10-1=9
L+V=20=>L=20-9=>V=11

En résumé:
n=30
A=1,W=6,K=10,E=13
L=11,V=9,T=7,F=3
Ouf!








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