En gros, une racine, c'est quelque chose qui n'est calculable uniquement dans certain cas. Par exemple, [tex] \sqrt{2} [/tex] ne se fini pas,comme π. Le seul moyen de reconnaître celle que se calcule facilement ou pas, c'est de les apprendre. Pour ma part, j'ai appris tout les carrées de 1 à 15. Comme ça, lorsque je vois par exemple [tex] \sqrt{255} [/tex] je sais directement que c'est le carré de 15. C'est plutôt utile dans pour la troisième et la seconde. Pour les autres racine, il n'y a pas d'autre choix que de les simplifier :
Lorsque deux racines se multiplie, tu ne prend pas en compte que se sont des racines, tu multiplie les deux nombres
[tex] \sqrt{3*3} = \sqrt{3} * \sqrt{3} = \sqrt{9} = 3[/tex]
Maintenant, prenons la racine de 50, et essayons de la simplifier. Pour se faire, il faut prendre 50 et trouver un PGCD avec un carré d'un nombre entier inférieur à 50, qui soit le plus haut possible et différent de 1 (c'est pour cela qu'il faut les apprendre). Alors on pourrait prendre 49 (c'est le carré de 7, c'est inférieur à 50, et c'est le plus haut que l'on puisse trouver) mais le PGCD de 49 et 50 est 1. Une obligation n'est pas rempli alors ce n'est pas juste avec 49. Essaye de trouver toute seul. La réponse est 25 bravo si tu l'a trouvé. Le PGCD de 25 et 50 est 2, il est inférieur a 50, c'est le carré de 5 et c'est le plus haut possible. Il rempli toute les obligation, c'est la réponse idéal.
Une fois ici, la plus grosse partie du calcul est faite. Il faut en suite divisé 50 par 25 soit :
[tex] \sqrt{25*2} [/tex]
C'est effectivement égale a 50. Arrangeons ensuite la racine :
[tex] \sqrt{25} * \sqrt{2} [/tex]
Tu vois ou je veut en venir ?
Tu calcule la racine de 25. c'est donc 5 et la simplification est donc :
[tex]5 \sqrt{2} [/tex]
Si tu as réussi a suivre jusque ici, bravo.
