Salut,
1) M est un point de [AC] or AC = 5, donc M ∈ [0;5]
2) CM(x) = CA(x) - MA(x) = 5 - x
3) On sait que (MN) // (AB),
Selon le théorème de Thalès:
CM/CA = CN/CB = MN/AB
CM/CA = MN/AB
(5-x) / 5 = MN/4
MN = 4(5-x) / 5 = (20 - 4x )/5 = 4 - 0.8x
4)
A(x) = 1/2 (MN(x) + AB(x)) * MA(x)
A(x) = 1/2(4-0.8x + 4) * x
A(x) = 1/2(8 - 0.8x) * x
A(x) = 4x - 0.4x²
5) PJ
6) Aabc = 5*4 / 2 = 10 la moitié : 10/2 = 5
On veut donc que A(x) = 5
Graphiquement : A(x) = 5 quand x ≈ 1.46.
Bonne journée !
