Réponse :
1) A quel intervalle appartient x ?
x ∈ [1 ; 4]
2) déterminer la ou les valeurs possibles de x permettant d'obtenir l'égalité d'aire des deux surfaces
l'aire de ABCSD est : A1 = x² + 1/2(x*(x - 1)) = x² + (1/2) x² - (1/2) x
l'aire de EFGHIJ est : A2 = 4 * x + 2 * 3 = 4 x + 6
A1 = A2 ⇔ x² + (1/2) x² - (1/2) x = 4 x + 6 ⇔ 3/2) x² - 9/2) x - 12/2 = 0
⇔ 3 x² - 9 x - 12 = 0 ⇔ 3(x² - 3 x - 4) = 0 ⇔ x² - 3 x - 4 = 0
Δ = 9 + 16 = 25 > 0 ⇒ 2 solutions ≠
x1 = 3 + 5)/2 = 4
x2 = 3 - 5)/2 = - 1 ∉ [1 ; 4]
donc pour x = 4 les deux surfaces ont la même aire
Explications étape par étape :
