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Voici mon excercie :
On considère les deux algorithmes suivants :
Algorithme 1 : Choisir un nombre / Multiplier par -3 / Soustraire par 1 / Elever au carré / Ecrire le résultat
Algorithme 2 : Choisir un nombre / multiplier par -3 / élerver au carré / soustraire par 1 / écrire le résultat.
a) on choisit 1 comme nombre initial. Quel résultat obtient-on avec chacun des algorithmes ?
b) Existe-t-il un nombre pour lequel les 2 algortithmes donnent le même résultat ?
c) Résoudre dans R l'inéquation : 6x-2 inférieure/égale 0 ( écrire S, l'ensemble des solutions sous forme d'intervalle).
d) Ecrire un algorithme qui résout l'inéquation ci-dessus.
Vous remerciant d'avance :)
a) Avec l'algo 1, on a :
(-3*1 -1)² = 16
Avec l'algo 2, on a :
(-3*1)²-1 = 8
b) On cherche x tel que :
(-3x-1)² = (-3x)² - 1
C'est à dire te l que :
9x²+6x+1 = 9x²-1
6x+1+1 = 0
6x=-2
x=-1/3
Les deux algorithmes donnent alors le même résultat pour x = (-1/3)
c) On résout : 6x-2 <ou= 0
Donc 6x <ou= 2
x <ou= 1/3
Donc S = ]-inf ; 1/3]
d) Choisir un nombre / Multiplier par 6 / soustraire par 2.
Si le résultat est inférieur ou égal à 0 ---> renvoyer x
Sinon, choisir un autre nombre.