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Oktane531
Answered

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Bonjour je dois faire :
Soit f(x)=(x-4)^2+2x(x-5)-17, démontrer que pour tout x réel f(x)=(3x-1)(x+1)
Pouvez bous m'aider s'il vous plait

Sagot :

Nkar
Salut; 

Soit f(x)=(x-4)^2+2x(x+5)-17
Développons:
f(x)=(x-4)^2+2x(x+5)-17
f(x)=x²-8x+16+2x²+10x-17
f(x)=3x²+2x-1

On pose g(x)= (3x-1)(x+1)
Développons:
g(x)=3x²+2x-1

On remarque que f(x)=g(x).
Or g(x)= (3x-1)(x+1), donc f(x)=(3x-1)(x+1)
Pour tout x de IR; f(x)=(3x-1)(x+1)

Cordialement
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