bjr
on cherche donc une fonction polynôme de second degré de type
f(x) = ax² + bx + c
si f(0) = 6
alors f(0) = a*0² + b*0 + c = 6
=> c = 6
et au passage la courbe passera par le point (0 ; 6)
si f(1) = 4 (point (1 ; 4) sur la courbe en aparté)
alors f(1) = a*1² + b*1 + 6 = 4
donc a + b = -2
et
si f(-1) = 14 (point (-1 ; 14) sur la courbe en aparté)
alors f(-1) = a*(-1)² + b*(-1) + 6 = 14
donc a - b = 8
soit à résoudre
a + b = - 2
a - b = 8
je soustrais les 2 égalités pour trouver b en éliminant les a :
b - (-b) = -2 - 8
=> b = - 5
et donc par déduction a = 3
soit au final f(x) = 3x² - 5x + 6
vérif
f(0) = 6 ok
f(1) = 3*1² - 5*1 + 6 = 3 - 5 + 6 = 4 ok
et f(-1) = 3*(-1)² - 5*(-1) + 6 = 3 + 5 + 6 = 14 ok
