Bonsoir, j’ai absolument besoin d’aide pour un dm à rendre pour lundi.
Une entreprise fabrique des ordinateurs. Lorsqu’elle produit x centaines d’ordinateurs, on sait que :
- le coût de fabrication comprenant la main d’œuvre et la matière première est 30x ( en centaines d’euros ) ;
-Le coût d’étude est : 10x+1000/x ( en centaines d’euros ) ;
- Le coût total est la somme des coûts de fabrication et d’étude.

Pour étudier le coût total, on introduit les fonctions g et h définies sur l’intervalle [1;10] par : g(x)= 30x et h(x)= 10x+1000/x où les valeurs entières de x représentent le nombre d’ordinateurs produits. On a représenté ci-dessous D la courbe représentative de g et H celle de h.
Les résultats seront lus graphiquement avec la précision permise par le graphique.

1. Compléter le tableau suivant.
2. Donner la valeur de x pour laquelle les deux coûts sont identiques.
3. Combien doit-on produire d’ordinateurs pour que le coût d’étude devienne strictement inférieur à celui de fabrication ?

Partie B
On introduit la fonction f défini sur [1;10] par ;
f(x)=40x+1000/x
1. Calculer f’(x) et vérifier que :
f’(x)=40(x-5)(x+5)/x au carré
2. Étudier le signe de f’(x) et en déduire le tableau de variations de f sur [1;10].
3. Pour quel nombre d’ordinateurs le coût total est-il minimal ? Donner ce coût minimal. Si quelqu’un arrive à m’aider je lui remercie car j’ai énormément de mal avec les maths et ce sujet me parais incompréhensible. Merci