a) Calculer chacune des différences :
. 11 2 – 10 2
• 12 2–11 2
• 38 2 – 37 2
• 100 2 – 99 2

b) Cynthia conjecture : « La différence des carrés de deux
nombres entiers naturels consécutifs est la somme de
ces deux entiers. »
Démontrer la conjecture de Cynthia.

c) Jérémy conjecture alors : « Il n'est pas possible que
la différence des carrés de deux nombres entiers natu-
rels consécutifs donne 2018. »
Que peut-on en penser ? Justifier.

Voir photo ci-dessous

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