a) Cg coupe l'axe des abscisses quand g(x)=0
g(x)=0
⇔ -0,1(x-2)(x+3)=0
⇔(x-2)(x+3)=0
⇔x-2=0 ou x+3=0
⇔x=2 ou x=-3
b) Cg est symétrique par rapport à la droite verticale passant par le sommet de la parabole donc α est au milieu des points d'abscisses 2 et -3.
Donc α=(-3+2)/2=-1/2=-0,5
c) β=g(α)=-0,1(-0,5-2)(-0,5+3)=-0,1(-2,5)*2,5=0,1*6,25=0,625
La forme canonique de g est de la forme g(x)=-0,1(x-α)²+β
Donc g(x)=-0,1(x+0,5)²+0,625
Ce qui donne le tableau de variation
x -oo -0,5 +oo
g(x) croissant décroissant
