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Bonsoir, voici la réponse à ton exercice :
On a l'expression P(x) = 9x² - 16 - 2(3x + 4)(x + 7)
Donc en développant et simplifiant, on obtient :
P(x) = 9x² - 16 - 2(3x² + 21x + 4x + 28)
= 9x² - 16 - 6x² - 50x - 56
= 3x² - 50x - 72
Ce qui correspond donc au résultat indiqué.
Pour le calcul, nous avons tout d'abord utilisé la double distributivité afin de développer puis simplifier les valeurs entre parenthèses, tel que :
(a + b)(c + d) = ac + ad + bc + bd
Il faut ensuite ramener les x² avec les x², les x entre eux, et les chiffres entiers entre eux. Ensuite, il faut multiplier le facteur commun (-2) devant la parenthèse avec toutes les valeurs obtenues. Enfin, simplifier le tout.
En espérant t'avoir aidé au maximum !