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Soit f la fonction définie sur R par f(x)
3x2
+ 4x
2
1) Déterminer la fonction dérivée f' et la fonction dérivée seconde f" de la fonction f.
2) a) Etudier les variations de la fonction f'.
OO
b) Dresser le tableau de variation de f'et en déduire que l'équation f’(x) = 0 admet
une unique solution a sur l'intervalle ) ---;-1).
c) A l'aide de la calculatrice, donner un encadrement d'amplitude 102 de a.
3) a) Déterminer le signe de la fonction f'.
b) Dresser le tableau de variation de la fonction f.
c) Expliquer pourquoi f(a) = a(4- a).
d) Déterminer le nombre de racines du polynôme f.
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