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Bonsoir,
1) Montrer que : 5-2/3 = 4+1/3
2) Montrer que : √3 = (3-√6)(√3+√2)
3) Montrer que : √5-2 = [tex]\sqrt{9-4\sqrt{5} }[/tex]
Merci beaucoup

Sagot :

Hatisham

1)5-2/3=4+1/3

5-2/3=(15-2)/3=13/3=12/3+1/3=4+1/3

2)√3= (3-√6)(√3+√2)

(3-√6)(√3+√2)

=3√3+3√2-√6*3-√6*2

=3√3+3√2-3√2-2√3

=3√3-2√3+3√2-3√2

=√3

3)√5-2 = [tex]\sqrt{9-4\sqrt{5} }[/tex]

Donc (√5-2)² = [tex](\sqrt{9-4\sqrt{5} })^{2}[/tex]

(√5-2)²

=√5²-2*2√5+2²

=5+4-4√5

=9-4√5

Alors √5-2 = [tex]\sqrt{9-4\sqrt{5} }[/tex]

Et voilà! ;)

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