Bonjour, voici la réponse à ton exercice :
Pour cette exercice, il faut rappeler la règle suivante :
[tex]x^{-n}\:=\:\frac{1}{x^n}[/tex]
On peut donc dès à présent effectuer les différents calculs :
a. 2⁻¹
= [tex]\frac{1}{2}[/tex] = 0,5
b. 2 + 2⁻¹
= 2 + 0,5
= 2,5
c. 2³ + 2⁻¹
= 2*2*2 + 0,5
= 8 + 0,5
= 8,5
d. 5 * 2⁻¹
= 5 * 0,5
Ici, si tu as des difficultés pour le calcul mental avec des "valeurs à virgules", tu peux enlever la virgule, donc tu auras 5 x 5 = 25, puis remettre la virgule, donc 2,5. En gros, tu as décalé une fois sur la gauche la virgule pour avoir le nombre entier, puis tu la redécales vers la droite
= 2,5
e. 3 + 3⁻²
= 3 + [tex]\frac{1}{3^2}[/tex]
= 3 + [tex]\frac{1}{9}[/tex]
= [tex]\frac{3*9}{9} + \frac{1}{9}[/tex]
= [tex]\frac{27}{9} + \frac{1}{9}[/tex]
= [tex]\frac{28}{9}[/tex]
f. 3² : 2²
= 9 : 4
= [tex]\frac{9}{4}[/tex]
g. 1³ + 3³
= 1*1*1 + 3*3*3
= 1 + 27
= 28
h. 1³ + 2³ + 3³
= 1 + 2*2*2 + 3*3*3
= 1 + 8 + 27
= 36
i. 10² + 10⁻²
= 10*10 + [tex]\frac{1}{10*10}[/tex]
= 100 + [tex]\frac{1}{100}[/tex]
= [tex]\frac{10000}{100} + \frac{1}{100}[/tex]
= [tex]\frac{10001}{100}[/tex]
j. 8² - 10²
= 64 - 100
= - 36
k. 10² : 2²
= 100 : 4
= 25
l. 2⁰
Ici, c'est une règle aussi, tel que : x⁰ = 1, peut importe la valeur de x.
= 1
m. 3 + 2⁻¹
= 3 + [tex]\frac{1}{2}[/tex]
= 3,5
n. 2 - 2⁻¹
= 2 - 0,5
= 1,5
o. 2² - 2⁻²
= 4 - [tex]\frac{1}{4}[/tex]
= [tex]\frac{16}{4} - \frac{1}{4}[/tex]
= [tex]\frac{15}{4}[/tex]
p. 2⁻¹ * 2⁻²
= [tex]\frac{1}{2}[/tex] * [tex]\frac{1}{4}[/tex]
= [tex]\frac{1}{8}[/tex]
q. 2³ + 3²
= 2*2*2 + 3*3
= 8 + 9
= 17
r. 2³ - 3³
= 8 - 27
= - 19
s. 10³ - 10⁰
= 10*10*10
= 1000 - 1
= 999
t. 10² - 6²
= 100 - 36
= 64
u. 2 + 2*10⁻¹
= 2 + 0,2
= 2,2
v. 10⁻¹ - 10⁻²
= [tex]\frac{1}{10}[/tex] - [tex]\frac{1}{100}[/tex]
= [tex]\frac{10}{100} - \frac{1}{100}[/tex]
= [tex]\frac{9}{100}[/tex]
En espérant t'avoir aidé au maximum !
