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Lemfir
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Bonjour pourriez vous m'aider à faire mon exercice de maths svp:

Francis, entrepreneur, décide de fabriquer une gouttière dont la section a une forme parabolique.
Pour lancer la fabrication, Francis doit déterminer une expression de la fonction f. Hélas, il a perdu la plupart
de ces documents de préparation.
Il connait seulement deux informations :
L'ensemble des solutions de f(x) < 0 est un intervalle d'amplitude 10
Le sommet de la parabole représentant f est le point S(-3; -5)
Aider Francis à retrouver une expression de f pour lancer la production de sa gouttière.

Sagot :

Dev0ir

saluttttttt

d'abord faut calculer les racines X1 et X2. comme la distance entre les deux est 10 du coup on fait X2- X1=10 ------> X2=X1+ 10. Et -3 abscisses du sommet S(-3;-5) est aussi milieu de la distance X1, X2; on a: X1-X2/2=-3 ----> X1+X2=-6 ----> X1+(X1+10)=-6 ----> 2X1+10=-6 ---> 2X1= -16 ----> X1= -16/2 ---> X1= -8. et comme au début X2=X1+10, on a: X2= -8+10=2 ---> X2=2. expression factorisé de f: f(x)= a(X-X1) (X-X2) ---> f(x)= a(x-8)(x-2) ensuite faut chercher a;

f(x)=a(x+8)(x-2)** ---> pour calculer a, faut prendre un point au hasard par exemple le sommet S(-3;-5) et on les remplace ----> f(-3)=-5 ---> a(-3+8)(x-2)=-5 ---> continuer le calcul jusqu'à trouver a=1/4=0,2 et donc f(x)=0,2(x+8)(x-2)

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