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Réponse :
Volume de Zinc ≈ 13 dm³ !
Explications étape par étape :
■ résumé :
Une barre métallique est formée de cuivre et de zinc. Sachant que la masse volumique de l’ alliage est 7,3 kg/dm3 et que la masse de cette barre est de 102,2 kg, calculer le volume de zinc contenu dans cette barre.
Densité Cuivre = 8,9 ; densité Zinc = 7,14 ♥
densité de l’ alliage = 7,3 → on a une majorité de Zn dans l’ alliage !
■ calcul du pourcentage de Zn :
on doit résoudre :
7,3x100 = 7,14p + 8,9(100-p)
730 = 7,14p + 890 – 8,9p
8,9p – 7,14p = 890 - 730
1,76p = 160
p = 160/1,76
p = 90,9
donc l’ alliage comporte 90,9 % de Zn ( et 9,1 % de Cuivre ! ) .
■ masse de la barre = 102,2 kg :
on a donc 102,2 x 0,909 = 92,9 kg de Zn et 9,3 kg de Cu .
■ Volumes :
Volume de Zinc = 92,9 kg / 7,14 kg/dm³ = 13,01 dm³
Volume de Cuivre = 9,3 / 8,9 = 1,045 dm³ = 1045 cm³
■ conclusion :
la barre d’ alliage, composée de 90,9 % de Zinc ( et 9,1 % de Cuivre )
a un Volume TOTAL voisin de 14 dm³ → on peut supposer que
la barre mesure 70 cm de Longueur, et que sa section rectangulaire
mesure 20 cm sur 10 cm ! ☺
■ vérif :
Zn : 13,01 x 7,14 = 92,9 kg → 92,9/102,2 = 90,9 %
Cu : 1,045 x 8,9 = 9,3 kg → 9,3/102,2 = 9,1 %