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Bonjour, pouvez vous m’aider pour cet exercice

Soit ABCD un quadrilatère quelconque et I, J, K et L les milieux respectifs des segments [AB], [BC], [CD]
et [DA).

a) Démontrer que le quadrilatere IJKL est un parallelogramme.
(Ne pas utiliser une figure pour le démontrer)

Sagot :

Hatisham

Soit le triangle ABD

On a I milieu de [AB] et L milieu de [AD] donc IL=BD/2 et (IL)//(BD)

Soit le triangle BCD

On a J milieu de [BC] et K milieu de [DC] donc JK=BD/2 et (JK)//(BD)

Donc on conclut que IL=JK et (IL)//(JK) alors IJKL est un parallélogramme

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