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Un verre a la forme d'un conne de revolution e generatice 13 cm. La base de ce conne a un rayon de 5cm. On verse dans ce verre de la grenadine. le liquide forme alors un conne de revolution de hauteur 9cm . Calculer le volume de liquide contenu dans le verre

Sagot :

Maudmarine
Un verre a la forme d'un cône de révolution de génératrice 13 cm. La base de ce cône a un rayon de 5cm. On vers/e dans ce verre de la grenadine. le liquide forme alors un cône de révolution de hauteur 9cm . Calculer le volume de liquide contenu dans le verreD'après le théorème de Pythagore, on a :
H² + 5² = 13² - 5² = 144 = √144 = 12 c
La hauteur du verre est de : 12 cm

D'après le théorème de Thalès, le coefficient de réduction entre le liquide et le verre est de : k = 9/12 = 3/4
Il y a 3/4 de volume de liquide dans le verre.

V = π x 25 x 12/3                                                
V = 100π =
V = 314 cm³
Le volume du verre est de : 314 cm³
Donc :
V = k³ x V            
V = (3/4)³ x V            
V = 9/64 x 314            
V =132 cm³ 
Le volume du liquide contenu dans le verre est de ≈ 132 cm³

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