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Bonjour !
J'ai un un exercice niveau seconde que je n'arrive pas à résoudre
"Dans la configuration ci-contre, ABCD est un parallélogramme et C est le milieu de [AI] (je ne peux pas joindre d'image, mais donc I est sur la droite (AC) de façon a ce que C soit le milieu de AI, et le parallélogramme a ses diagonales de tracées avec comme centre O)
1) Montrer que OC = 1/3 OI? Que peut-on en déduire ?
2) Pourquoi (BC) coupe [DI] en son milieu ?

Sagot :

Bernie76

Réponse :

Bonjour

Explications étape par étape :

1)OC=OI-CI

D'après ce que tu dis CI=AC

Et comme les diagos d'un parallélo se coupent en leur milieu :

CI=AC=2OC

Donc :

OC=OI-2OC

3OC=OI

OC=(1/3)OI

2)

Dans le triangle DBI , O est le milieu de [DB] donc (IO) est la médiane issue de I.

C est au (1/3) de cette médiane en partant du milieu O de [DB] donc C est le centre de gravité du triangle DBI ( point d'intersection des 3 médianes).

Donc (BC) est une deuxième médiande de DBI : elle coupe donc [DI] en son milieu.

Note bien :

De même (DC) coupe [BI] en son milieu . Mais ce n'est pas demandé.

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