bjr
on demande de calculer SH
SH est un côté du triangle rectangle SHA, on connaît l'hypoténuse SA (220 m) il faut calculer AH pour pouvoir utiliser le théorème de Pythagore
• calcul de AH
ABCD est un carré de 231 m de côté
Le triangle ADC est rectangle en A
AD = DC = 231 (m)
Pythagore :
AC² = AD² + DC²
AC² = 231² + 231²
AC² = 106 722
AC = √106 722
H, point de concours des diagonales d'un carré, est le milieu de [AC]
AH = √106 722 / 2
calcul de SH
dans le triangle rectangle SHA
SA² = AH² + HS²
220² = 106 722/4 + HS²
HS² = 220² - 106 722/4
HS² = 48 400 - 106 722/4
= (193 600 - 106 722)/4
= 86878 / 4
= 21 719,5
SH = √21 719,5
SH = 147,375371077...
réponse SH = 147 m environ
