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Ikhlasstaa
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Quels sont ces nombres ?
a. « Je suis le plus petit nombre entier dont les divi-
seurs premiers sont 2,5 et 7 ».
b.« Je suis le plus petit nombre entier possédant
exactement cinq diviseurs premiers distincts ».
MERCI :)

Sagot :

Aeneas

Bonjour,

Un nombre contenant les diviseurs 2, 5 et 7 contient forcément 2,5 et 7 dans sa décomposition en produits de nombres premiers (vu que 2,5 et 7 sont premiers ...)

Le plus petit nombre contenant les diviseurs 2, 5 et 7 est donc supérieur ou égal à 2 x 5 x 7 = 70.

70 est le plus petit nombre dont les diviseurs premiers sont 2, 5 et 7.

De la même façon, les 5 plus petits nombres premiers étant 2,3,5,7 et 11.

Le plus petit nombre de 5 diviseurs premiers est :

2 x 3 x 5 x 7 x 11 = 2310

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