bjr
-2x² - 4x + 6 = 0
1) forme canonique
on met -2 en facteur dans les 2 premiers termes
-2x² - 4x + 6 = -2(x² + 2x) + 6
x² + 2x est le début du développement du carré de x + 1
= - 2(x² + 2x + 1 - 1) + 6
= -2 [(x + 1)² - 1] + 6
= -2(x + 1)² + 2 + 6
= -2(x + 1)² + 8
2) résoudre -2x² - 4x + 6 = 0
on utilise la forme canonique
-2(x + 1)² + 8 = 0 ( on simplifie par 2)
-(x + 1)² + 4 = 0
4 - (x + 1)² = 0
2² - (x + 1)² = 0 ( on factorise a² - b² = ....)
[2 - (x + 1)][2 + (x + 1)] = 0
(2 - x - 1)(2 + x + 1) = 0
(1 - x)(3 + x) = 0 (équation produit nul
1 - x = 0 ou 3 + x = 0
x = 1 x = -3
il y a deux solutions
S = {-3 ; 1}
