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Sagot :
(x+...)² = ...+6x+..... = ( x+3)² = x² +6x +9
(..- .)² = 4x² .... ...... +25 = (2x-5)² = 4x²-20x+25
..... - 64 = (7x -8) (7x +8) = 49x² -64
Si x = 4 ⇒AB = x+8 = 4+8 =12
⇒AC = x+7 = 4+7 = 11
Pour que le triangle soit rectangle il faut que AB² = AC²+ BC²
Vérifions : 12² = 11² +5² ⇒ 144 = 121 + 25 et 144 ≠146
donc le triangle n'est pas un triangle rectangle
AC² = (x+7)² = x²+49+14x
AB² = (x+8)² = x²+64+16x
AB²-AC² = x²+64+16x -x²-49-14x = 2x+15
AB²-AC² = 2x+15
Si x = 0 ⇒15
Si x = 5 ⇒25
Si x = 10⇒35
(..- .)² = 4x² .... ...... +25 = (2x-5)² = 4x²-20x+25
..... - 64 = (7x -8) (7x +8) = 49x² -64
Si x = 4 ⇒AB = x+8 = 4+8 =12
⇒AC = x+7 = 4+7 = 11
Pour que le triangle soit rectangle il faut que AB² = AC²+ BC²
Vérifions : 12² = 11² +5² ⇒ 144 = 121 + 25 et 144 ≠146
donc le triangle n'est pas un triangle rectangle
AC² = (x+7)² = x²+49+14x
AB² = (x+8)² = x²+64+16x
AB²-AC² = x²+64+16x -x²-49-14x = 2x+15
AB²-AC² = 2x+15
Si x = 0 ⇒15
Si x = 5 ⇒25
Si x = 10⇒35
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