1) Il n'a pas besoin de retourner chez lui pour mesurer le côté manquant. En utilisant la réciproque de Pythagore, il pourra calculer la longueur du côté manquant car il connaît la mesure de deux des côtés du triangle.
2) Pour utiliser la réciproque de Pythagore, il faut savoir quel côté est le plus long, qui nous servira d'hypoténuse puisque le triangle est rectangle. C'est-à-dire que l'hypoténuse est le côté de 10,59m. On rappelle que si un triangle est rectangle, alors le carré de son hypothénuse est égale au carré de la somme des deux côtés de l'angle droit.
Alors on effectue d'abord 10,59² = 112,1481.
Puis, le carré du côté de l'angle droit dont on connaît la mesure: 6,75² = 45,5625.
Que va-t-on faire de ces deux mesures? Si le carré de l'hypothénuse est égale à la somme du carré des deux côtés de l'angle droit, alors le carré du côté que l'on recherche est égal à la différence entre le carré de l'hypothénuse et le carré du côté de l'angle droit dont on connait la mesure, donc:
Carré du côté à rechercher = 112,4181 - 45,5625 = 66,8556.
Mais on ne s'arrête pas là, vu que l'on reste sur du carré, donc on effectue la racine carrée:
√66,8556 ≈ 8,18 m.
Le côté est alors long de 8,18 m.
3) On rappelle la formule du périmètre d'un triangle, qui est simplement la somme des 3 côtés, alors:
Périmètre = 6,75 + 10,59 + 8,18 = 25,52 m.
Le périmètre de la clôture est alors de 25,52 m.
Bonne continuation!
