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Sagot :
a) Pour tout nombre réel x,
(x-1)(x+3)-x(x-3)=-3-x
on developpe donc
x²+3x-x-3-x²+3x = 3-x
5x -3 = 3-x
donc cette affirmation est fausse
b) il existe un nombre réel x tel que :
(x-1)² - x(x-3)= 2
on developpe
x²-2x+1-x²+3x = 2
x+1 = 2
donc cette affirmation est fausse
c) x(x+1) = 2 équivaut à x = 2 ou x+1=2
il faut trouver la solution de x(x+1) = 2
donc l expression etant déjà factorise on a
x = 2
et x+1 = 2
donc oui cette affirmation est vraie
(x-1)(x+3)-x(x-3)=-3-x
on developpe donc
x²+3x-x-3-x²+3x = 3-x
5x -3 = 3-x
donc cette affirmation est fausse
b) il existe un nombre réel x tel que :
(x-1)² - x(x-3)= 2
on developpe
x²-2x+1-x²+3x = 2
x+1 = 2
donc cette affirmation est fausse
c) x(x+1) = 2 équivaut à x = 2 ou x+1=2
il faut trouver la solution de x(x+1) = 2
donc l expression etant déjà factorise on a
x = 2
et x+1 = 2
donc oui cette affirmation est vraie
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