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Bonjour pouvez vous m’aidez svp merci

1. Calculer:

a. 7(au carré) - 5(au carré)
b. 55(au carré) - 53(au carré)
c. 19(au carré) - 17(au carré)
d. 11(au carré) - 9(au carré)

2. La différence des carrés de deux nombres impairs consécutifs est un multiple de 8.

Vrai ou faux ? Donner une preuve.

Bonjour Pouvez Vous Maidez Svp Merci 1 Calculer A 7au Carré 5au Carré B 55au Carré 53au Carré C 19au Carré 17au Carré D 11au Carré 9au Carré 2 La Différence Des class=

Sagot :

Ayuda

bjr

7² = 7x7 = 49

et

5² = 5x5 = 25

donc 7² - 5² = 49 - 25 = 24

vous pouvez faire les autres calculs

24 est bien un multiple de 8 (8x3)

de manière générale

nbre impair : 2k + 1

le consécutif ; 2k + 1 + 2 = 2k + 3

leurs carrés

(2k+1)² = 4k² + 4k + 1

(2k+3)² = 4k² + 12k + 9

et

la différence =  4k² + 12k + 9 - (4k² + 4k + 1) = 16k + 8 = 8 (2k + 1)

=> multiple de 8

puisque (a+b)² = a² + 2ab + b²

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