Réponse :
1) quel est l'ensemble de définition de la fonction P ?
D = [5 ; 40]
2) déterminer l'expression algébrique de la fonction P
P(x) = 1.4 x
3) déterminer l'image de la fonction P, que représente ce résultat ?
P(12) = 1.4 * 12 = 16.8 ; il représente le prix de 12 L d'essence S.P.
4) Marius ne possède que 28 €, combien de litres d'essence pourra-t-il mettre dans son réservoir ?
P(x) = 28 ⇔ 1.4 x = 28 ⇔ x = 28/1.4 = 20 L
Ex.2
1) A = (3 x - 2)² - 16
a) développer A
A = (3 x - 2)² - 16 identité remarquable (a-b)² = a²-2ab+b²
= 9 x² - 12 x + 4 - 16
= 9 x² - 12 x - 12
b) factoriser A
A = (3 x - 2)² - 16
A = (3 x - 2)² - 4² identité remarquable a²-b²=(a+b)(a-b)
= (3 x - 2 + 4)(3 x - 2 - 4)
= (3 x + 2)(3 x - 6)
= 3(3 x + 2)(x - 2)
2) a) calculer l'image de 0
on utilise la forme développée A = 9* 0² - 12 * 0 - 12 = - 12
b) calculer l'image de 2
on utilise la forme factorisée A = 3(3*2 + 2)(2 - 2) = 0
c) déterminer les antécédents de 0
on utilise la forme factorisée A = 3(3 x + 2)(x - 2) = 0 produit de facteurs nuls
3 x + 2 = 0 ⇔ x = - 2/3 ou x - 2 = 0 ⇔ x = 2
on a deux antécédents de 0 qui sont - 2/3 et 2
d) déterminer les antécédents de - 16
(3 x - 2)² - 16 = - 16 ⇔ (3 x - 2)² = 0 ⇔ x = 2/3 solution double
donc l'antécédent de - 16 est 2/3
Explications étape par étape :
