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Réponse :
Explications :
Bonjour,
1) Que vaut l'accélération du colis sur le parcours AB ?
votre réponse est juste : mais la vitesse trouvée est une vitesse instantanée pas moyenne !!
X(t)= 1,47 * t² + 1,2 * t
donc 1.47 = 1/2 * a, soit a = 2 * 1.47 = 2.94 m/s²
2. À quel instant t, le colis arrive-t-il en B ?
a partir de X(t) = 1,47 * t² + 1,2 * t avec X(t) = 3
donc après résolution de l'équation du second degré on trouve t = 1.078 s
3. Quel est sa vitesse v, au point B ?
X(t)' = 2.94 * t + 1,2 avec t = 1.078,
soit X(t)' = 4.36932 soit les 4.37 m/s de la vitesse initiale du parcours BC.
4. Quelle est la valeur de l'accélération sur le parcours BC ?
x(t) = -1,26 * t² + 4,37 * t
on a -1.26 = 1.2/ a soit a = -2.52 m/s²
Commenter cette valeur : c'est une décélération.
5. Au bout de quelle durée le colis sera à l'arrêt ?
x(t) = -1,26 * t² + 4,37 * t
soit x(t)' = -2.52 * t + 4,37
(remarque : on retrouve bien les 4.37 m/s de la vitesse finale du parcours AB qui est égale a la vitesse initiale du parcours BC)
x(t)' = 0 si t = 4.37 / 2.52 = 1.734 s depuis B
6. Quelle sera la distance parcourue BC parcourue par le colis ?
x(t) = -1,26 * t² + 4,37 * t avec t = 1.734
donc x(t) = 3.789 m depuis B
Vérifiez mes calculs !!