FRstudy.me: votre ressource incontournable pour des réponses expertes. Posez vos questions et recevez des réponses complètes et fiables de la part de notre communauté de professionnels expérimentés.
Bonjour,
1) Je pense que tu n'as pas besoin d'aide pour cette question, un petit tour sur google et c'était vite fait...
Tour Eiffel = 300 m
Mont Everest = 8 849 m
2) a) 5 x 2 = 10
Elle mesure 10cm le 2e jour
10 x 2 x 2 x 2 = 10 x [tex]2^{3}[/tex] = 10 x 8 = 80
Elle mesure 80 cm le 5e jour
80 x 2 x 2 x 2 x 2 x 2 = 80 x [tex]2^{5}[/tex] = 80 x 32 = 2 560
Elle mesure 2 560 cm le 10e jour
b) 10e jour = 25,6 m
25,6 x [tex]2^{3} = 204,8 m[/tex] : 13e jour
25,6 x [tex]2^{4}[/tex] = 409,6 m : 14e jour
La plante dépassera la Tour Eiffel le 14e jour, soit le 15 avril 2021
c) 14e jour = 409,6 m
409,6 x [tex]2^{4}[/tex] = 6 553,6m : 18e jour
409,6 x [tex]2^{5}[/tex] = 13 107,2 m : 19e jour
La plante dépassera le Mont Everest le 19e jour, soit le 20 avril 2021
Réponse :
Explications étape par étape :
■ hauteur Tour Eiffel = 324 mètres ?
Hauteur Everest = 8849 mètres ?
rappel : 5 cm = 0,05 mètre ♥
■ Taille de la plante le 2 avril 2o21 = 10 cm
3 avril = 20 cm
4 avril = 40 cm
5 avril = 80 cm
6 avril = 1,6o mètre
7 avril = 3,2o m
8 avril = 6,4o m
9 avril = 12,8 m
10 avril = 25,6 m
11 avril = 51,2 mètres !
■ Formule :
Taille le nième jour = 0,05 x 2^(n-1)
= 0,025 x 2^n .
■ on doit résoudre :
0,025 x 2^n > 324
2^n > 12960
n > 13,66
on retient n = 14
vérif : 0,025 x 2^(14) ≈ 410 mètres !
conclusion :
la plante dépassera la Tour Eiffel le 14 avril 2o21 !
■ on doit résoudre :
0,025 x 2^n > 8849
2^n > 353960
n > 18,4
on retient n = 19 --> H ≈ 13107 mètres
la plante dépassera l' Everest le 19 avril 2o21 !
■ vérif finale :
410 x 2^(19-14) = 410 x 2^5 = 13120 mètres > 8849 m