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Syrinebenkhamsae
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June, 2010, 59 Identiques 1. Voici un programme de calcul : Programme A Choisir un nombre. Ajouter 3. Calculer le carré du résultat obtenu. Soustraire le carré du nombre de départ. 6 a. Eugénie choisit 4 comme nombre de départ. Vérifier qu'elle obtient 33 comme résultat du programme. b. Elle choisit ensuite -5 comme nombre de départ. Quel résultat obtient-elle ? 2. Voici un deuxième programme de calcul : Programme B Choisir un nombre. Multiplier par 6. Ajouter 9 au résultat obtenu. Clément affirme : « Si on choisit n'importe quel nombre et qu'on lui applique les deux programmes, on obtient le même résultat. >> Prouver que Clément a raison. 3. Quel nombre de départ faut-il choisir pour que le résultat des programmes soit 54 ? D'après DNB Polynésie, 2015. Merci d'avance, ​

Sagot :

Réponse :

bonsoir

programme A

choisir un nombre=x

ajouter 3= x+3

calculer le carré du résultat obtenu=(x+3)²=x²+6x+9

soustraire le carré de départ =x²+6x+9-x²=6x+9

avec x =4

6×4+9=24+9=33

avec x=-5

6×(-5)+9=-30+9=-21

programme B

choisir un nombre=x

multiplier par 6=6x

ajouter 9=6x+9

programme A=programme B

pour que le résultat soit 54

6x+9=54

6x=54-9

6x=45

x=45/6=15/2=7.5

vérifie

6×7.5+9=45+9=54

Explications étape par étape :

Ketsiamobali

Réponse :

Le programme A :

- 3

- 3 + 3 = 6

- 6 au carré = 36

- 3 au carré = 6 donc 36 - 6 = 30

6) a.

- 4

- 4+3 = 7

- 7 au carré = 49

- 4 au carré = 16 donc 49 - 16 = 33

b)

- (-5)

- (-5) + 3 = (-2)

- (-2) au carré = 4

- (-5) au carré = 25 donc 25 - 4 = 21

Elle obtient donc 21 comme résultat.

Programme B :

- 9 - 9

- 9 × 6 = 54 - 9 + 3 = 12

- 54 + 9 = 63 - 12 au carré = 144

- 9 au carré = 81 donc 144 - 81 = 63

Clément a raison car les deux résultats des 2 programmes sont égaux.

3. Il faut choisir 7,5 comme nombre de départ.

- 7,5 × 6 = 45 - 7,5 + 3 = 10,5

- 45 + 9 = 54 - 10,5 au carré = 110,25

- 7,5 au carré = 56,25 donc 110,25 - 56,25 = 54

Explications étape par étape :

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