2)
On sait que : BA = 65 cm ; CA = 63 cm ; AD = 56 cm et BD = 33 cm
AO = BO
On sait aussi que le triangle BAC est rectangle en C et que la longueur BA est l'hypoténuse de ce triangle.
D'après le théorème de Pythagore le carré de la mesure de l'hypoténuse est égale à la somme des carrés des deux autres mesures :
Donc : BA² = CA² + BC²
On cherche BC alors :
BC²= BA² - CA²
BC²= 65² - 63²
BC²= 256
BC= racine de 256
BC= 16 cm
Vérification :
63² + 16² = 4225
racine de 4225 = 65 cm
La somme des carrés des longueurs CA et BC est bien égale au carré de l'hypoténuse BA.
3)
On sait que AB=65 cm ; AD = 56 cm et BD = 33 cm
AB est le plus grand côté
Démontrons que ce triangle est rectangle.
D'après le théorème de Pythagore le carré de la mesure de l'hypoténuse est égale à la somme des carrés des mesures des deux autres longueurs.
Donc :
AB ² doit être égale à la somme de AD ² + BD ²
AD ² + BD ²
56 ² + 33 ²
4225
racine de 4225 = 65 cm
Donc AB ² l'hypoténuse est égale à la somme des deux autres mesures AD ² et BD ².
Nous pouvons conclure que le triangle est bien rectangle.
4)
Si les deux triangles BAC et DAB ont le même périmètre alors ils sont égaux et les points C et D opposés sont à la même distance du point O.
voilà j'espère que ça t'aura aidé :) .
