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Sagot :
1) Développer :
(2x + 1)(x - 3) + (2x + 1)(3x + 2)
= 2x² - 6x + x - 3 + 6x² + 4x + 3x + 2
= 8x² + 2x - 1
2) Factoriser :
(2x + 1)(x - 3) + (2x + 1)(3x + 2)
= (2x + 1)(x - 3 + 3x + 2)
= (2x + 1)(4x - 1)
3) Résoudre :
a) f(x) = 0
(2x + 1)(4x - 1) = 0
Un produit est nul si et seulement si un de ses facteur est nul.
2x + 1 = 0 ou 4x - 1 = 0
2x = - 1 ou 4x = 1
x = - 1/2 ou x = 1/4
b) f(x) = 8x²
8x² + 2x - 1 = 8x²
8x² - 8x² + 2x + 1 = 0
2x - 1 = 0
2x = 1
x = 1/2
(2x + 1)(x - 3) + (2x + 1)(3x + 2)
= 2x² - 6x + x - 3 + 6x² + 4x + 3x + 2
= 8x² + 2x - 1
2) Factoriser :
(2x + 1)(x - 3) + (2x + 1)(3x + 2)
= (2x + 1)(x - 3 + 3x + 2)
= (2x + 1)(4x - 1)
3) Résoudre :
a) f(x) = 0
(2x + 1)(4x - 1) = 0
Un produit est nul si et seulement si un de ses facteur est nul.
2x + 1 = 0 ou 4x - 1 = 0
2x = - 1 ou 4x = 1
x = - 1/2 ou x = 1/4
b) f(x) = 8x²
8x² + 2x - 1 = 8x²
8x² - 8x² + 2x + 1 = 0
2x - 1 = 0
2x = 1
x = 1/2
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