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Sagot :
3x²-2x+1>2
⇔3x²-2x-1>0
On cherche les racines de 3x²-2x-1
Δ=2²+4*3*1=4+12=16
√Δ=4
Donx x1=(2+4)/6=1 et x2=(2-4)/6=-1/3
3x²-2x-1=3(x-1)(x+1/3)
On doit donc résoudre :
3(x-1)(x+1/3)>0
On fait le tableau de signe :
x -oo -1/3 1 +oo
x-1 - - +
x+1/3 - + +
3(x-1)(x+1/3) + - +
Donc les solutions de 3x²-2x-1>0 sont x∈]-oo;-1/3[U]1;+oo[
⇔3x²-2x-1>0
On cherche les racines de 3x²-2x-1
Δ=2²+4*3*1=4+12=16
√Δ=4
Donx x1=(2+4)/6=1 et x2=(2-4)/6=-1/3
3x²-2x-1=3(x-1)(x+1/3)
On doit donc résoudre :
3(x-1)(x+1/3)>0
On fait le tableau de signe :
x -oo -1/3 1 +oo
x-1 - - +
x+1/3 - + +
3(x-1)(x+1/3) + - +
Donc les solutions de 3x²-2x-1>0 sont x∈]-oo;-1/3[U]1;+oo[
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