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A=1/2+2/4 B=1/2+2/4+3/8 C=1/2+2/4+3/8+4/16 D=1/2+2/4+3/8+4/16+5/32 E=1/2+2/4+3/8+4/16+5/32+6/64 F=1/2+2/4+3/8+4/16+5/32+6/64+7/128 Calculer A, B,C, D, E et F . Donner chaque résultat sous la forme d'une fraction simplifiée, puis en écriture décimale

le savant Nicolas ORESME a démontré que ces sommes se rapprochaient d'un certain nombre . A votre avis quel est ce nombre?

Sagot :

Winner123
bonsoir

a = 1/2 +2/4 = 2/4 + 2/4 = 4/4 = 1
b ) 1/2 +2/4 + 3/8 = 4/8 +4/8 + 3/8 =11/8 = 1.375 
c) 1/2 +2/4 + 3/8 +4/16 = 8/16 + 8/16 + 6/16 + 4/16 = 26/16 = 13/8 = 1.625
d ) 1/2 + 2/4 + 3/8 + 4/16 + 5/32 = 16/32 + 16/32 + 12/32 + 8/32 + 5/32 = 57/32 = 1.78125

tu fais pareil pour e et f
A=1/2+2/4 = 2/4+2/4 = 4/4 = 1

B=1/2+2/4+3/8 = 4/8+4/8+3/8 =11/8 = 1.375

C=1/2+2/4+3/8+4/16 = 1/2 +1/2 +3/8 +1/4 = 4/8+4/8+3/8+2/8 = 13/8 =1.625

D=1/2+2/4+3/8+4/16+5/32 = 16/32+16/32 +12/32+5/32 =49/32 =1.53125

E=1/2+2/4+3/8+4/16+5/32+6/64 = 49/32+3/32 =52/32 =1.625

F=1/2+2/4+3/8+4/16+5/32+6/64+7/128 = 52/32 +7/128 =208/128 +7/128 = 215/128 =1.6796

je te laisse conclure
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