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Bonjour,
(Le petit · dans le calcul est un signe de multiplication)
On a :
[tex]\frac{1}{8}\left(16x\:+30\right)-5x\:+\:8[/tex]
On applique la règle de fraction : [tex]\:a\cdot \frac{b}{c}=\frac{a\cdot \:b}{c}[/tex]
= [tex]\frac{1\cdot \left(16x+30\right)}{8}-5x+8[/tex]
= [tex]\frac{16x+30}{8}-5x+8[/tex]
On factorise le numérateur : 16x + 30 = 2(8x + 15)
= [tex]\frac{2\left(8x+15\right)}{8}-5x+8[/tex]
On factorise le 8 = 2 · 4
= [tex]\frac{2\left(8x+15\right)}{2\cdot \:4}-5x+8[/tex]
= [tex]\frac{8x+15}{4}-5x+8[/tex]
On met au même dénominateur le - 5x + 8
= [tex]\frac{8x+15}{4}- \frac{5x*4 + 8*4}{4}[/tex]
= [tex]\frac{8x+15}{4} - \frac{20x + 32}{4}[/tex]
On rassemble les termes
= [tex]\frac{(8x - 20x) + (15 - 32)}{4}[/tex]
= [tex]\frac{- 12x - 17}{4}[/tex]
= [tex]- 3x - \frac{17}{4}[/tex]
En espérant t'avoir aidé au maximum !