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Bonjour, pouvez vous m'aidez svp:
Problème ouvert
Le professeur d’Alexia et de Romain a demandé de calculer mentalement les différences
suivantes sans écrire les calculs
3² – 2² 5² – 4² 9² – 8²
Alexia et Romain trouvent les résultats de ces calculs sans trop de difficultés.
Mais leur professeur leur donne ensuite :
51² – 50² et 150² – 149²
Romain répond alors : « C’est trop dur !!! Il me faut écrire les calculs ou utiliser ma calculatrice »
Alexia affirme alors : « Mais non j’ai trouvé une méthode simple pour calculer mentalement ce
type d’expressions »
Quelle est la méthode d’Alexia ? Justifier la.

Merci d'avance à ceux qui m'aideront

Sagot :

Vins

Bonjour

3 ² - 2 ² = 9 - 4 = 5

5 ²  - 4 ² = 25 - 16 =   9

9 ²- 8 ² = 81 - 64 = 17

51 ² - 50 ² =  101

x² - ( x - 1 )² = x² - ( x² - 2 x + 1 ) =  x² - x² + 2 x - 1 =  2 x - 1

on trouve 2 fois le plus grand nombre - 1

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