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Marialariate
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Bonjour j'ai absolument besoin de votre aide!! C'est un ex de maths spé sur la dérivation globale.
Soient fla fonction définie sur R par : f(x) = x4 – 2x + 1, et sa courbe représentative. a. Déterminer l'équation de la tangente T, à C au point d'abscisse 0. b. Étudier la position relative de C et T. 2. Même exercice avec la fonction définie sur R par: g(x) = x - 2x + 1. 09​

Sagot :

Réponse :

f(x) = x⁴ - 2 x + 1

a)  f '(x) = 4 x³ - 2

f(0) = 1   et f '(0) = - 2

y = f(0) + f '(0)x   ⇔  y = 1 - 2 x   équation de la tangente T à C

b) f(x) - y  ⇔  x⁴ - 2 x + 1 - (1 - 2 x)  ⇔  x⁴ - 2 x + 1 - 1 + 2 x = x⁴

or  x⁴ ≥ 0   ⇔ f(x) - y ≥ 0  donc la courbe de f  est au-dessus de la tangente T  

Explications étape par étape :

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