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bjr
mon raisonnement :
n et m les 2 entiers
on sait par l'énoncé que
n x m = 60 => n = 60/m ou m = 60/n
et
que (n+5) x (m+5) = 60 + 110
soit (n + 5) x (m + 5) = 170
on développe (n + 5) x (m + 5) - on aura :
nm + 5n + 5m + 25 = 170
60 + 5n + 5m = 145
5n + 5m = 85
5 (60/m) + 5m = 85
300/m + 5m = 85
5m² - 85m + 300 = 0
m² - 17m + 60 = 0
Δ = (-17)² - 4 * 1 * 60 = 289 - 240 = 7²
vous trouvez les racines m et donc vous déduisez n