Réponse :
déterminer l'expression de f(x)
f(x) = a x² + b x + c où a, b et c désignent des nombres réels
la courbe C passe par le point B(2 ; 5) ⇔ 4 a + 2 b + c = 5
la droite d est tangente à C au point A(0 ; 1)
f '(x) = 2a x + b
f '(0) = b = au coefficient directeur de la droite d qui est a = 1
donc f '(0) = 1 donc b = 1
on a aussi f(0) = 1 puisque la courbe est tangente en ce point
f(0) = c = 1
4 a + 2 + 1 = 5 ⇔ 4 a = 2 ⇔ a = 1/2
f(x) = 1/2) x² + x + 1
Explications étape par étape :
