Réponse :
Explications étape par étape :
Bonsoir
Soit un triangle équilatéral ABC .
H est le pied de la hauteur issue de A .
les 3 cotés ont la même mesure, soit 5 cm , donc BH = 2.5 cm et HC = 2.5 cm
La hauteur ( AH) coupe donc [ BC ] en son milieu ,le triangle ABH étant rectangle en H d'après le théorème de Pythagore on aura:
BH² + HA² = AB²
2.5² + HA² = 5²
6.25 + H² = 25
HA² = 25 - 6.25 = 18.75
HA = racine carrée de 18.75
La hauteur ►HA = 4.33 soit au dixième 4.3 cm
l'aire du triangle = ( B x h ) /2
A = (5 x 4.3) / 2
A = 21.50/2 = 10.75cm²
soit au dixième 10.8 cm²
