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dans une ferme il y a des poules et des lapins en tout je compte 15 têtes et 42 pattes combien de lapin et de poules
soit x les poules et y les lapins.
On a
x+y = 15
2x +4y = 42 2x pour les 2 pattes des poules, 4 pour les lapins
On multiplies la 1ere équation par -2 de façon à éliminer les x
On a -2x-2y = - 30
2x+4y = 42
donc 2y = 12 et 12/2 = 6
on a 6 lapins
15-6 = 9 poules
On vérifie : 9+6 = 15 têtes
18 pattes de poules et 24 de lapins = 42 pattes
Si ce n'était que des poules, il y aurait 30 pattes, donc il manque 12 pattes.
Si on remplace dans notre supposition une poule par un lapin, on rajouterait 2 pattes dans notre décompte. Donc si on remplace 6 poules, on rajoute 12 pattes, le nombre manquant...
Il y a donc 6 lapins...et 9 poules.