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bonjour
a = 5,145333......
on commence par multiplier le nombre par 1000 pour que la période commence juste après la virgule
1000a = 5145,333.......
puis on utilise la méthode traditionnelle
la période a 1 chiffre, on multiplie par 10
10 x 1000a = 51453,333....
10 000a = 51453,333....
on calcule 10 000a - 1 000a
10 000a - 1 000a = 51453,333.... - 5145,333.......
9 000a = 46308
a = 46308/ 9000 on simplifie la fraction
a = 11577 / 2250 (simplification par 4)
a = 3859 / 750 (simplification par 3)
réponse : 3859 / 750