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Bonjour,
(a + b)² = a² + 2ab + b²
(a - b)² = a² - 2ab + b²
Il faut développer dans un premier temps (attention au signe - devant la parenthèse) :
(x + 2)² - (2x - 1)²
= x² + 2 * x * 2 + 2² - ((2x)² - 2 * 2x * 1 + 1²)
= x² + 4x + 4 - (4x² - 4x + 1)
= x² + 4x + 4 - 4x² + 4x - 1
= x² - 4x² + 4x + 4x + 4 - 1
= -3x² + 8x + 3
Il faut à présent trouver un point commun entre les 3 termes : il s'agit de 3.
En effet, -3x² = 3 * (-x²)
8x = 3 * 8/3 x
3 = 3 * 1
On met alors 3 en facteur, ce qui fait :
3 (-x² + 8/3 x + 1)