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NARRATION DE RECHERCHE.
On souhaite connaître le nombre de carré situés sur le poutour de chaque carré. Par exemple, pour le carré de côté 2, on compte 4 carrés en bordure. Pour le carré de côté 3 unités , on en compte 8 .
Déterminer le nombre de carré en bordure pour un figure de côté 4,5,6,puis 20,100 et 2000.
Et enfin pour un carré de côté n (n=N'importe quels longeurs).
Pour, le carré de côté n,on peut donner plusieurd réponse possibles. Trouvez en au moin 2...
Si on compte tous les petits carrés dans un carré à N petits carrés, on en a N² A l'interieur de la bordure, il a un carré dont le côté est composé de N-2 petits carré. Donc il y en a (N-2)². Sur la bordure, il y a donc N²-(N-2)²=N²-N²+4N-4=4N-4 carrés. Il suffit de remplacer N par le nombre voulu. On peut l'exprimer de plusieurs manières N²-(N-2)²=4N-4=4(N-1)
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