Une petite imprimerie commercialise des livres d'art. Chaque jour elle fabrique q livres avec q appartient [0.60].Le cout de production journalière. C est la somme des couts de fabrication des q livres et frais fixes. Ce coût ,exprimé en euros est : C(q)=q²+25q+250
1°)déterminer pour quelles valeurs de q le coût est de 1150 euros.
2°)chaque livre est vendu 75 euros . Exprimer la recette R(q) pour q livres vendus.
3°)on note B(q) le bénéfice réalisé par la vente de q livres.
a)vérifier que : B(q)= -q²=50q-250
b)étudier les variations de B (q) sur R puis établir le tableau de variations du bénéfice sur l'intervalle[0;60]
d)déterminer la quantité de livres à produire pour que l'imprimerie ne soit pas en déficit.
4°)on admet que l'imprimerie travaille 250 jours par ans et qu'elle vend en moyenne 25 livres par jour.
a)calculer le bénéfice total réalisé sur l'année
b)l'imprimerie décide de placer cette somme sur un compte rémunéré a intérêt composés a un taux de 5% l'an pendant 3 ans. calculer la valeur acquise au bout de ces trois années e placement