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TEG est un triangle rectangle dont l'hypoténuse est TG. Dans un triangle rectangle, le milieu de l'hypoténuse est le centre du cercle circonscrit. Donc I est le centre du cercle circonscrit à TEG On en déduit que quelque soit le position de T et G, IE=IT=IG=5 Donc I est toujours à la même distance de E Donc I décrit un 1/4 de cercle de centre E et de rayon 5.
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