Réponse :
3) 1/3(2 x + 1) - 1/2(x - 2) > 1/6(x + 2)
⇔ 2(2 x + 1)/6 - 3(x - 2)/6 > 1/6(x + 2)
⇔ 2(2 x + 1) - 3(x - 2) > (x + 2)
⇔ 4 x + 2 - 3 x + 6 > x + 2
⇔ x - 1 > x + 2
⇔ - 1 > 2 cette inégalité n'est pas vraie
donc l'inéquation n'a pas de solutions
4) (x - 1)/4 - 5 ≤ (2 x - 3)/2 + 3/4
⇔ (x - 1)/4 - 20/4 ≤ 2(2 x - 3)/4 + 3/4
⇔ (x - 1 - 20)/4 ≤ (4 x - 6 + 3)/4
⇔ (x - 1 - 20) ≤ (4 x - 6 + 3)
⇔ x - 21 ≤ 4 x - 3
⇔ - 18 ≤ 3 x
⇔ x ≥ - 18/3
⇔ x ≥ - 6
l'ensemble des solutions est S = [- 6 ; + ∞[
Explications étape par étape :
