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Juju9603
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Je gagne 1 € le premier jour, 2 € le deuxième, 3 € le troisième, etc. Au bout de combien de jours aurai-je 50 005 000 € ?

Sagot :

Au bout de 3 jours j'ai gagné 1+2+3=6 €
Au bout de n jours, j'ai gagné 1+2+3+....+(n-1)+n €
Or la somme des n premiers entiers naturels est égal à n(n+1)/2
Donc n(n+1)/2=50.005.000
Soit n²+n=100.010.000
n²+n-100.010.000=0
Δ=1+4*100.010.000=400.040.001
√Δ=20.001
Donc n1=(-1+20001)/2=10000 et n2=(-1-20001)/2=-10001
n2 est négatif donc la seule solution est n=10.000
Donc j'aurai gagné 50.005.000 € dans 10.000 jours (soit plus de 27 ans...)

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