👤
Castaniemanon7
Answered

FRstudy.me fournit une plateforme conviviale pour partager et obtenir des connaissances. Obtenez des réponses rapides et précises à vos questions grâce à notre communauté d'experts bien informés.

Bonjour, j'ai besoin d'aide j'ai vraiment rien compris à mon chapitre de math. La prof nous a donné une conjecture à prouver mais je sais pas comment mis prendre.
Merci d'avance.


" D'exterminer si l'affirmation est vraie ou fausse:

AFFIRMATION: La somme de cinq nombre consécutifs est égal au quintuple (×5) du troisième nombre." ​

Sagot :

Jpmorin3

bonjour

 soient 5 nombres naturels consécutifs

si n est celui du milieu, les précédents sont n - 1 et n - 2

                                       les suivants sont n + 1 et n + 2

voici  5 nombres entiers consécutifs

         n - 2   ;   n - 1   ;    n    ;   n + 1    ;    n + 2

le troisième nombre est  "n"

• on calcule leur somme

n - 2 + n - 1 + n + n + 1 + n + 2 = 5n -2 + 2 - 1 + 1

                                                = 5n +   0    +   0

                                               = 5n

5n est bien le quintuple de n (3e nombre)

Trudelmichel

Réponse :

bonjour

Explications étape par étape :

posons la conjoncture

5 nombres consécutifs

5-6-7-8-9

5+6+7+8+9=35  35=5*7      7 troisiéme nombre

10-11-12-13-14

10+11+12+13+14=60 60=5*12   12 troisiéme nombre

donc nous pouvons "conjoncturer " supposer que

la somme de 5 nombres consécutifs est égal à 5 fois (le quintuple ) du 3éme nombre

démontrons

posons x

le 1er nombre

x-(x+1)-(x+2)-(x+3)-(x+4)

voilà nos 5 nombres consécutifs

faison le somme

x+x+1+x+2+x++3+x+4= 5x+10

5x+10=5(x+2)

x+2 est notre 3éme nombre

donc nous avons démontré

aprés nous être donné une conjoncture que

la somme de5 nombrse consécutifs est le quintuple du 3éme nombre

Votre participation est très importante pour nous. Continuez à partager des informations et des solutions. Cette communauté se développe grâce aux contributions incroyables de membres comme vous. Pour des solutions rapides et fiables, pensez à FRstudy.me. Merci de votre visite et à bientôt.