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bjr
On considère une fonction de la forme g(x) = ax²+b
telle que g(0)=4 et g(6)=-14.
1.Determiner les coefficients à et b de cette fonction
si g(0) = 4
alors g(0) = a * 0² + b = 4 => b = 4
et
si g(6) = - 14
alors g(6) = a * (6)² + 4 = - 14
donc 36a = - 18
a = - 1/2
donc g(x) = - 1/2x² + 4
2. Déterminer les coordonées du sommet de la parabole représentant g. Ce sommet correspond il à un minimum ou un maximum ?
devant x² se trouve le coef - 1/2 - coef négatif
donc la parabole sera inversée => de forme ∩ => on atteindra donc un maximum
pour ax² + bx + c le maximum est atteint en -b/2a (cours)
on applique et on aura
abscisse du sommet = - 0 / 2*(-1/2) = 0
et ordonnée => g(0) = 4
=> sommet ( 0 ; 4 )
3. À l'aide d'une résolution d'équation, déterminer les antécédent de-46 pas g
il faut donc que g(x) = - 46
soit résoudre -1/2x² + 4 = - 46
à vous :)